Chapitre 1 : Représentation des nombres

Voici en pièce-jointe les pdf des fiches d’exercices effectuées en classe.

Exercice 1 :

(Q31)- Parmi les quatres propositions, quelle est celle qui correspond au résultat de l'addition en écriture binaire 1101 1001 + 11 0110 ?

Réponse :

Premièrement, il faut savoir que :

- 0 + 0 = 0

- 0 + 1 = 1 + 0 = 1

- 1 + 1 = 1 0

Donc cela nous permet de calculer 1101 1001 + 11 0110 :

*Les 1 correspondent aux retenues*

1 1 1

1 1 1 0 1 1 0 0 1

+ 1 1 0 1 1 0

_______________

1 0 0 0 0 1 1 1 1

Alors 1101 1001 + 11 0110 = 1 0000 1111.

Exercice 2 :

(Q10)-Combien de bits sont nécessaires pour représenter 15 en binaire ?

Réponse :

Il faut savoir que, étant donné que c'est en binaire, nous devons donc chercher le nombre de bits par la puissance de 2.

Alors, nous devons trouver le résultat le plus proche de 15 et qui soit au dessus ou égal à celui-ci :

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

Le résultat le plus proche est 2^4 ce qui signifie que il nous faut 4 bits.

Programmes Python commentés

Voici le programme qui met des nombres en binaire.

def bin(n): #Définir la fonction bin prennant en paramètre n#

q=-1 #La variable q est définit par -1#
res=[]#Création d'une liste vide appelé res#
while q!=0 :#condition de tant que q est différent de 0#
q=n//2#On affecte à q le quotient de n par 2#
r=n%2#On affecte à la variable r le reste de n divisé par 2#
res.append(r)#On ajoute à la liste res r#
n = q #La variable n est définit par q#
return list(reversed(res))#Retour à la liste renversé de res#
resultat = bin(60)#On affecte à la variable résultat la fonction bin sur 60#
print(resultat)#Afficher le résultat#

La popularité d'un site Web :

Nous devons calculer le nombre de clics pour chaque page web après le passage de 1000 internautes. Voici le programme :

import random
PageWeb=["A","B","C","D","E","F"]
Hypertexte={}
Hypertexte["A"]=["B","C","D"]
Hypertexte["B"]=["C"]
Hypertexte["C"]=["A","E","D"]
Hypertexte["D"]=["A","B","C","D","E","F"]
Hypertexte["E"]=["F","C","D"]
Hypertexte["F"]=["E","D"]
Nb_clic={}
Nb_clic["A"]=0
Nb_clic["B"]=0
Nb_clic["C"]=0
Nb_clic["D"]=0
Nb_clic["E"]=0
Nb_clic["F"]=0
Total_clic=0
for i in range(1,1000):
   x=random.choice(PageWeb)
   Nb_clic[x]=Nb_clic[x]+1
   x=random.choice(Hypertexte[x])

for x in (PageWeb):
   print("de",x,":",Nb_clic,"clics.")

for i in range(1,1000):
   x=random.choice(PageWeb)
   while random.random()<0.80:
   Nb_clic[x]=Nb_clic[x]+1
   Total_clic=Total_clic+1
   x=random.choice(Hypertexte[x])

for x in (PageWeb):
   print("de",x,":",Nb_clic,"clics.")